/ Philosophie

Du bist simuliert – oder du stirbst aus

Schön: Wir leben vermutlich nicht in einer Simulation.
Blöd: Weil wir vermutlich nicht mehr lange überleben werden…

Heißa, das geht ja gleich wieder total positiv los hier! – Es ist aber in der Tat ein (halbwegs) ernst gemeinter Beitrag über zwei ziemlich coole wissenschaftliche Artikel und was passiert, wenn man beide miteinander verrührt.

Inhalt


I – Die Simulationshypothese

Are You Living in a Computer Simulation? fragte Nick Bostrom, ein KI-Forscher von der University of Oxford, 2003 in einem ziemlich berühmten Artikel. Er argumentiert darin, warum es gar nicht so abwegig ist zu glauben in der Matrix zu leben. Bostrom selbst schätzt die Wahrscheinlichkeit dafür eher so auf 20-50%.[1]
Natürlich gehen einige Annahmen in die Rechnung ein, vor allem was die Entwicklung der Rechenleistung angeht (vgl. auch technologische Singularität). Auch zur sogenannten „Substratunabhängigkeit“ des Bewusstseins muss man Ja sagen, also dass ein geeignetes Programm auf einem geeigneten Computer (beides darf weit gefasst sein) Bewusstsein entwickeln kann.

Das sind keine sehr exotischen Voraussetzungen und die dahinterstehenden Modelle werden viel diskutiert. Religiöse Einwände und ähnlichen Unsinn lassen wir hier jetzt nicht gelten. Soll ja schließlich wissenschaftlichen Ansprüchen genügen…

Für die Details verweise ich auf die Originalarbeit (ist gut zu lesen, auch nicht besonders lang und deckt einige Hintergründe ab). Eine zentrale Folgerung aus den Annahmen über die zukünftige Entwicklung der Rechenleistung und ihres Bedarfs für Simulationen ist jedenfalls:

Posthumane Zivilisationen hätten genügend Rechenleistung um sehr viele Ahnen-Simulationen durchzuführen, selbst wenn sie nur einen winzigen Bruchteil ihrer Ressourcen für diesen Zweck nutzten.
meine Übersetzung

Eine „Ahnen-Simulation“ ist dabei eine, welche die gesamte Geistesgeschichte der Menschheit abbilden kann.[2]

Dass die ganze Sache durchaus ernst genommen, zumindest nicht als pure Spinnerei aufgefasst wird, ergibt sich auch aus der Existenz solcher Artikel: Constraints on the Universe as a Numerical Simulation. Darin wird zum Beispiel untersucht, welche Mindest-Gittergröße so eine Simulation benutzen müsste, um Eigenschaften der QCD abbilden zu können (also der Quantenfeldtheorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung), oder auch, inwieweit beobachtete Maximalenergien von kosmischer Strahlung eine Genauigkeitsgrenze der Simulation bedeuten.

Die eigentliche mathematische Argumentation ist elementar und deshalb sind unten die zentralen Punkte zusammengefasst.


Mathematischer Einschub #1: Der Kern des Simulationsarguments

(Mathe überspringen)

Wir definieren die folgenden Größen:
\(f_P\) – Anteil aller technischen Zivilisationen, die lange genug überleben um ein posthumanes Niveau erreichen zu können
\(\overline{N}\) – Durchschnittliche Anzahl von Ahnen-Simulationen, die von posthumanen Zivilisationen betrieben wird
\(\overline{I}\) – Durchschnittliche Anzahl von Individuen, die in einer Zivilisation gelebt haben, bevor sie posthumanes Niveau erreicht

Dann ist der tatsächliche Anteil aller Beobachter mit Menschen-typischen Erfahrungen, die in Simulationen leben:
$$f_{sim} = \frac{f_P \, \overline{N} \, \overline{I}}{(f_P \, \overline{N} \, \overline{I}) + \overline{I}}$$
Wir schreiben \(f_I\) für den Anteil der tatsächlich an Ahnen-Simulationen interessierten Zivilisationen (oder entsprechend potenten Individuen), und \(\overline{N_I}\) für die durchschnittliche Anzahl an Simulationen, die solche Zivilisationen (oder Individuen) laufen lassen. Dann können wir wie folgt ersetzen: \(\overline{N} = f_I \, \overline{N_I}\)
Also ist
$$f_{sim} = \frac{f_P \, f_I \, \overline{N_I}}{(f_P \, f_I \, \overline{N_I}) + 1} \tag{*}$$
Wie im Zitat oben erwähnt, wird \(\overline{N_I}\) als sehr groß angenommen. Dann muss eine der folgenden Bedingungen für die Variablen der Gleichung (*) erfüllt sein:
\begin{align}
f_P & \approx 0\\
f_I & \approx 0\\
f_{sim} & \approx 1
\end{align}

Denn: Wenn nicht (1) oder (2) erfüllt sind (also nicht \(f_P\) oder \(f_I\) oder beide sehr klein sind), dann gilt \(\frac{\rm große\; Zahl}{{\rm große\; Zahl}\, + 1} \approx 1\). Andererseits, falls \(f_{sim}\) ein kleiner Wert sein soll, muss das große \(\overline{N_I}\) von \(f_P\) oder \(f_I\) klein gehalten werden.


Mögliche Lösungen für das Simulationsargument

Es läuft damit auf diese drei Möglichkeiten hinaus:

  1. Es gibt keine posthumanen Zivilisationen; es gilt Gleichung (1) von oben. Sie sterben alle vorher aus oder ein anderer Effekt verhindert ihre Entstehung.
  2. Niemand hat sich je dafür interessiert, Ahnen-Simulationen durchzuführen; es gilt Gleichung (2) von oben. Obwohl die Möglichkeit bestand, haben alle Zivilisationen darauf verzichtet. (Warum diese Konvergenz?)
  3. Wir leben tatsächlich in einer Simulation; es gilt Gleichung (3) von oben.
    Willkommen in der Matrix!

II – Das kopernikanische Prinzip

Das kopernikanische Prinzip sagt aus, dass der Mensch keine ausgezeichnete, spezielle Stellung, sondern nur eine typisch durchschnittliche Stellung im Kosmos einnimmt. Es ist eine sinnvolle Annahme, wenn man keinen Grund hat, etwas anderes anzunehmen. Die gemachten astronomischen Beobachtungen lassen es jedenfalls sehr vernünftig erscheinen – im Großen und Ganzen sieht das Weltall um uns herum und auch „weiter draußen“ überall gleich aus. Etwa so, wie auf diesem Bild:[3]
Structure of the Universe

In seinem kurzen Paper Implication of our technological species being first and early argumentiert Daniel P. Whitmire, ein Mathematiker der University of Arkansas, mit wenigen Annahmen ausgehend vom kopernikanischen Prinzip[4] und kommt damit zu einer ziemlich, sagen wir mal, interessanten Folgerung:

  1. Annahme: Wir sind die erste „technische Zivilisation“ auf der Erde.
    Eine technische Zivilisation ist dabei definiert als eine biologische Art, die elektronische Geräte entwickelt hat (check) und die Fähigkeit besitzt, ihre planetarische Umwelt signifikant zu beeinflussen (check).
  2. Annahme: Wir sind noch am Anfang unserer potentiellen technologischen Entwicklung.
    Wir sind erst seit ≈ 100 Jahren eine technische Zivilisation, aber es gibt uns schon seit ≈ 500 000 Jahren. (Auf die genauen Werte kommt es bei der Argumentation nicht an.) Auch gibt es keinen Grund an ein baldiges Ende der technischen Entwicklung zu glauben.
  3. Annahme: Wir sind typische Vertreter einer geeignet gewählten Referenzklasse von Zivilisationen.
    Andere technische Zivilisationen im Universum werden typischerweise ebenso erleben, dass sie die erste auf ihrem Planeten sind und sich noch früh in deren Entwicklung befinden. Dabei spielt es keine Rolle, wie lange sie dafür brauchten: Auch wenn zum Beispiel die Dinosaurier nicht ausgestorben wären und es stattdessen zu einer technischen Zivilisation gebracht hätten, wären dann halt sie (und nicht wir) die erste und einzige.
  4. Annahme: Das kopernikanische Prinzip (bzw. exakter das Mittelmäßigkeitsprinzip[4:1]) gilt auch für die Referenzklasse aller ausgestorbenen technischen Zivilisationen.

Man kann abschätzen, wie viele potentielle technische Zivilisationen in die Lebenszeit eines Planeten passen, das heißt wie lange ihre Entwicklung ungefähr dauern wird und wie lange ein Planet überhaupt Leben tragen kann. Für die Erde ergeben sich 4,6 bis 23 Möglichkeiten, je nachdem, ob man gleich den ersten Landwirbeltieren vor 360 Mio. Jahren oder erst den frühen Primaten vor 60 Mio. Jahren die grundsätzliche Befähigung zur technischen Zivilisation zubilligen will (bei einer angenommenen Restlaufzeit des Planeten was Landtiere betrifft von 1,3 Mrd. Jahren).
Nebenbei: Unser Erscheinen als technische Zivilisation geschah somit relativ früh (innerhalb der ersten 4,3–22% der möglichen Zeitspanne). Wäre die Evolution einer technischen Zivilisation sehr unwahrscheinlich, dann sollten wir uns eher am Ende des Lebenszyklus der Biosphäre befinden. Also können wir mit dem kopernikanischen Prinzip davon ausgehen, dass es relativ viele (im Sinne von: für die Statistik genügend viele) davon gibt. Bei insgesamt 1024 oder so Planeten im bekannten Universum sollte das auch kein Problem sein.

Dies liefert genug Zutaten um ein wenig mit bedingten Wahrscheinlichkeiten herumrechnen zu können, siehe den mathematischen Einschub #2.

Wie lange bleibt uns noch?

Wenn wir von einer ungefähren Normalverteilung bei einem mittleren, typischen Alter der technische Zivilisation von 100 Jahren ausgehen, so liegt die Standardabweichung (σ) zwischen 0 und 100 Jahren. Nehmen wir σ = 100 Jahre an, dann liegen 95% der Verteilung innerhalb von 200 Jahren in die Zukunft gerechnet. Das ist ziemlich vage, weil die Verteilung nicht symmetrisch sein kann – nach oben gibt es keine echte Grenze, nach unten schon (eben 0 Jahre).
Folglich sind wir großzügig und geben die Lebensspanne früher technischer Zivilisationen mit ≲500 Jahren an.

Wenn, dann richtig

Aber Moment, es wird noch deprimierender, ist sonst doch langweilig!
Eigentlich wäre ja noch genug Zeit für andere technische Zivilisationen nach uns, die es vielleicht besser machen? Ganze 187 mal gäbe es diese Möglichkeit, wenn wir bei unserem Aussterben (in spätestens 400 Jahren…) noch die anderen Primaten am Leben ließen[5] und immerhin noch 4,6 mal, wenn wir gleich alles Leben an Land mit in den Tod nähmen.[6]

Wir werden dieses Szenario (das „optimistische“, sozusagen) im Rahmen der hier gemachten Untersuchungen aber widerlegen. Wir können nämlich die Formel von Bayes benutzen um die Auswirkung der Tatsache zu formalisieren, dass wir die erste technische Zivilisation sind.


Mathematischer Einschub #2: Die Wahrscheinlichkeit, dass wir die erste und letzte(!) technische Zivilisation sind

(Mathe überspringen)

Wir bezeichnen die Hypothese, dass wenn eine technische Zivilisation ausstirbt, dieses Ereignis auch typischerweise zum Aussterben der Biosphäre führt, mit \(H\); die Wahrscheinlichkeit dieser Hypothese bei gegebenen Daten \(D\), nämlich dass wir die erste technische Zivilisation sind, ist dann:
\begin{equation} P(H|D) = \frac{P(D|H)\,P(H)}{P(D|H)\,P(H) + P(D|\bar{H})\,P(\bar{H})} \end{equation}
Hierbei stehen \(\bar{H}\) (nicht-\(H\)) für alle anderen Hypothesen, die die Daten erklären können; \(P(D|H)\) und \(P(D|\bar{H})\) seien die Wahrscheinlichkeiten der Daten bei gegebenem \(H\) bzw. \(\bar{H}\); \(P(H)\) und \(P(\bar{H}) = 1 − P(H)\) sind die initialen Wahrscheinlichkeiten von \(H\) und \(\bar{H}\), bevor die Daten einbezogen werden.
Wir setzen \(P(D|H) = 1\); die Chance, dass wir die ersten sind, sei \(P(D|\bar{H}) = \frac{1}{n}\), wobei \(n\) die Zahl möglicher anderer technischer Zivilisationen ist (\(n = 4,\!3\ldots23\)).
Damit ergibt sich:
\begin{align} P(H|D) &= \frac{P(H)}{P(H) + \left(1- \frac{P(H)}{n}\right)} \nonumber \\
&= \frac{1}{1- \frac{1}{n} + \frac{P(H)}{n}}\tag{**} \end{align}
Mangels weiteren Vorwissens setzen wir \(P(H) = P(\bar{H}) = \frac{1}{2}\). Dann ist das Ergebnis, wenn wir diese Werte in Gleichung (**) einsetzen: \(P(H|D) = 0,\!82\ldots0,\!96\) (für \(n = 4,\!3\ldots23\)). Mithin ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir bei unserem Abgang die ganze Biosphäre nachhaltig zerstören, sehr hoch.


Um das noch einmal klarzustellen: Es ist nach Maßgabe dieser Überlegungen nicht nur wahrscheinlich, dass wir ziemlich bald aussterben – das haben andere ja auch schon vorher behauptet.[7]
Wir sterben darüber hinaus in einer Weise aus, die potentielle Nachfolger unmöglich macht. (Etwa, indem wir die ganze Sauerstoff-basierte Atmosphäre zerstören,[8] was einem „planetaren Reset“ um ca. 2,5 Mrd. Jahren entspräche. In dem Fall dauerte es zu lange, bis wieder die Vorbedingungen für intelligentes Leben geschaffen wären – die Erde bzw. die Sonne geben einfach nicht mehr so viel Zeit her.)

Aufgrund des kopernikanischen Prinzips (siehe Annahme 4 oben) müssen wir schließen, dass dies auch für alle anderen technische Zivilisationen im Universum gilt, freilich mit anderen Zeiten. Oder, wie es der letzte Satz des Artikels ausdrückt:

Aus dieser Annahme ergibt sich die Schlussfolgerung, dass die typischen technischen Arten eine kurze Lebenszeit haben und ihr Untergang mit dem Untergang ihrer planetarischen Biosphäre zusammenfällt.

Das Fermi-Paradoxon und die Drake-Gleichung

Das oben Genannte ist zwar frustrierend, aber es könnte zumindest ein Beitrag zur Lösung des Fermi-Paradoxons sein.
Fermis ursprünglich Frage war schlicht „Where is everybody?“, mit everybody = alle anderen intelligenten, technischen Spezies. Etwas ausführlicher lautet das Problem: Wenn es fortgeschrittenes, außerirdisches Leben gibt (Zeit und Möglichkeiten sollten reich vorhanden sein), warum finden wir dann selbst mit Mühe keine Belege dafür?
Das Ergebnis hier legt nahe, dass die sich halt auch alle selbst auslöschen, bevor sie es nennenswert weit gebracht haben.

Für die Drake-Gleichung hat das Ergebnis weniger Bedeutung. Sie ist eine Abschätzung der Anzahl \(N\) der technischen, intelligenten Zivilisationen in unserer Galaxie: \(N=R_* \cdot f_p \cdot n_e \cdot f_l \cdot f_i \cdot f_c \cdot L\) („ein Produkt, von dem die meisten Faktoren unbekannt sind“, wie Wikipedia schreibt).
\(L\) steht für die durchschnittliche Lebensdauer einer technischen Zivilisation. Nun ist es mit Mittelwerten aber so eine Sache: Wenn, völlig in Einklang mit unserem Ergebnis, 99% aller technischen Zivilisationen nach, sagen wir, 100 Jahren aussterben und nur 1% glückliche 1 Mrd. Jahre schaffen, dann wäre der Wert \(L \approx 10\,000\,000\) Jahre… irgendwie fragwürdig.

III – Was ergibt I + II?

Zur abschließenden Erheiterung – was kann man aus all dem schließen?
Wer bis hierhin gefolgt ist, dem fällt die Verbindung vermutlich nicht mehr schwer:
$$P(H|D) \approx 1 \Rightarrow f_P \approx 0 $$
In Worten: Wenn es stimmt, dass technische Zivilisationen mit großer Wahrscheinlichkeit früh aussterben und dieses Ereignis auch typischerweise zum Aussterben ihrer ganzen Biosphäre führt, dann ist der Anteil aller posthumanen Zivilisationen eher klein. Damit ist dann auch der Anteil aller Beobachter, die in Simulationen leben, sehr gering.
Wie können davon ausgehen, dass wir nicht in der Matrix leben (yay), aber dafür kommt bald die Apokalypse (ach).

Na dann…

Two men holding beer bottles cheers at sunset in silhouette
Foto: Wil Stewart / Unsplash
Titelfoto: Uroš Jovičić / Unsplash


  1. Aus den FAQ von Bostroms Webseite zum Thema: „Personally, I assign less than 50% probability to the simulation hypothesis – rather something like in 20%-region, perhaps, maybe. However, this estimate is a subjective personal opinion and is not part of the simulation argument. My reason is that I believe that we lack strong evidence for or against any of the three disjuncts (1)-(3), so it makes sense to assign each of them a significant probability.“ ↩︎

  2. Im Original: „A single such a computer could simulate the entire mental history of humankind (call this an ancestor-simulation) by using less than one millionth of its processing power for one second.“ ↩︎

  3. Das ist allerdings schon sehr weit draußen: die größten bekannten Strukturen, sogenannte Filamente, die von „Voids“ (Leerräumen) unterteilt werden.
    „Diese Grafik stellt einen Ausschnitt der spinnennetzartigen Struktur des Universums dar, ‚kosmisches Netz‘ genannt (engl: cosmic web). Diese großen Filamente bestehen größtenteils aus dunkler Materie, die sich im Raum zwischen den Galaxien befindet“, schreibt die NASA sinngemäß dazu. ↩︎

  4. Hier wird genauer gesagt das Mittelmäßigkeitsprinzip (engl.: mediocrity principle) benutzt: Ganz generell sollte man bei einer zufälligen Wahl davon ausgehen, ein typisches Exemplar der Gesamtheit zu ziehen und nicht ein außergewöhnliches. ↩︎ ↩︎

  5. Vor etwa sieben Mio. Jahren trennten sich Mensch und Affe: (7 Mio. Jahre + 1,3 Mrd. Jahre)/7 Mio. Jahre ≈ 187. ↩︎

  6. (360 Mio. Jahre + 1,3 Mrd. Jahre)/360 Mio. Jahre ≈ 4,6. ↩︎

  7. Vgl. auch das Doomsday-Argument, das im Original-Paper ebenfalls kurz diskutiert (und verworfen) wird. ↩︎

  8. Im Original: „One imaginable (if oversimplified) example of a biosphere extinction scenario is the depletion of atmospheric oxygen caused by the loss of photosynthesis in ocean phytoplankton and rain forests, possibly accelerated by rising global temperatures. Such a process may already be in progress (…)“ ↩︎

Lothar Neumann

Lothar Neumann

Physiker der Ausbildung nach. Jetzt Technical Writer. Evolutionärer Humanist. Zugeroaster. Papa. Setzt daheim Raspberry Pis produktiv ein, hat aber keinen Facebook-Account (beides aus Gründen).

Lies mehr
Du bist simuliert – oder du stirbst aus
Teile dies
diaspora*